ULTIMO LABORATORIO

TRABAJO PARA LA CASA :

MÉTODO SIMPLEX

PARCIAL

GLP

Si me piden el plan de producción yo podría decir que x1= 0.0 y x2= 25.0

Si preguntan cuál es la utilidad máxima miro la parte superior  z=150

Cuantas horas estoy laborando

Yo dispongo de 150 horas y me dicen que x1=0 y x2=25

5x1+2x2<=50

5(0)+2(25)=50h

Cuantos kg estoy utilizando

X1+3x2>=10kg

(0)+3(25)=75kg

Cuanto de la demanda del producto 1 no se cubre

X1<=7

X1=(0), no se cubre 7

EJERCICIO2

MAX 10X1+5X2

2X1+X2>=5 KG

3X1+2X2<=30     TRABAJADORES

X1-X2<=0    PROPORCION

¿Cuál es el plan de producción?

X1=6

X2=6

¿Cuál es la utilidad máxima?

Z=90

¿Cuántos kg estamos usando?

2X1+X2>=5 KG

2(6)+(6)=18

18kg

¿Cuántos trabajadores ociosos tenemos?

X1-X2

(0)-(0)=0

0

PROGRAMACION  LINEAL

MEZCLA:
SE DESEA PRODUCIR 2 TIPOS DE DULCES: EASY OUT CANDY Y SLUGGER CANDY, QUE SE COMPONEN SOLAMENTE DE AZUCAR, NUECES Y CHOCOLATE.
ACTUALMENTE TIENEN EN LA BODEGA 100 ONZAS DE AZUCAR, 20 ONZAS DE NUECES Y 30 ONZAS DE CHOCOLATE. LA MEZCLA PARA PRODUCIR EASY OUT CANDY TIENE QUE CONTENER POR LO MENOS 20% DE NUECES. LA MEZCLA PARA PRODUCIR SLUGGER CANDY DEBE CONTENER POR LO MENOS 10% DE NUECES Y 10% DE CHOCOLATE. CADA ONZA DE EASY OUT CANDY SE VENDE A 25 CENTAVOS, Y UNA ONZA DE SLUGGER CANDY A 20 CENTAVOS. FORMULE UN PL QUE LE PERMITA MAXIMIZAR SUS INGRESOS POR LAS VENTAS DE LOS DULCES.

MEZCLAS:
ALICE, GERENTE DE LA FOOD FAST, PROPORCIONA ALBERGUES PARA CACHORROS. EL ALIMIENTO PARA PERROS KENNEL SE HACE MEZCLANDO DOS PRODUCTOS DE SOYA PARA OBTENER UNA DIETA PARA PERROS BIEN BALANCEADA . EN LA TABLA 1.2 SE DAN LOS DATOS PARA LOS DOS PRODUCTOS. SI ALICE QUIERE ASEGURARSE DE QUE SUS PERROS RECIBAN ALMENOS 8 ONZAS DE PROTEINAS Y 1 ONZA DE GRASA DIARIAMENTE ¿CUAL SERA LA MEZCLA DEL COSTO MINIMO DE LOS DOS ALIMENTOS PARA PERRO?

PROGRAMACION LINEAL

MODELO LINEAL

Es un modelo matemático porque las variables son relacionadas de forma lineal.

PARTES DEL MODELO LINEAL:

1)      FUNCION OBJETICO

*   MAXIMIZAR: Precio de venta, ingreso, utilidad, producción.

*   MINIMIZAR: Costos, tiempo, distancias, personal.

2)      VARIABLES DE DECISION:

Símbolo que se utiliza para representar una cantidad o nivel de actividades desconocidas y que conocemos comúnmente con incógnitas y las representamos por x1, x2,……, xn o en algunos casos con 2 o más subíndices xij, y se deben determinar en la solución del modelo.

3)      SUS LIMITANTES:

Limitaciones que necesitamos satisfacer o disponibilidad de recursos escasos, se expresan como un conjunto de restricciones lineales, es decir, ai1 x1 + ai2 x2 + ….. + ain xn ≤ = bi (≥ ó =) donde (i) representa el numero de limitaciones presentes en el modelo.

4)      EJEMPLOS LIMITANTES:

INVOPE 01

Investigación de operaciones 01

HISTORIA DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor, este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal, las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro.
En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo, los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida.
En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten. En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores, perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. Lo que es mejor para una componente, puede ir en detrimento de otra, de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema relacionado con esto es que, conforme la complejidad y la especialización crecen, se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO).
Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas, cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más efectiva. Por esto, las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos.

Por esto, las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. De hecho, se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Con el desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar, estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección, jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico.
Al terminar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Como la explosión industrial seguía su curso, los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas, incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia, pero en un contexto diferente. Cuando comenzó la década de 1950, estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria, los negocios y el gobierno. Desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones, como programación lineal, programación dinámica, líneas de espera y teoría de inventarios, fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina, por lo general se requiere un gran número de cálculos. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. Por lo tanto, el desarrollo de la computadora electrónica digital, con su capacidad para realizar cálculos aritméticos, miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos, fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas, acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO, esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. Hoy en día, literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. En consecuencia, por rutina, se usa toda una gama e computadoras, desde las grandes hasta las portátiles, para resolver problemas de investigación de operaciones.

                        NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Entonces, la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la milicia y los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. 

La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. (De hecho, en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones.) En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Después, se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis, modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo.) Entonces, en cierto modo, la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto. En particular, la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. 

Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedó implícito en la sección anterior, la IO adopta un punto de vista organizacional. de esta manera, intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. 
Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una
mejor solución,(llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. (Decimos
una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que
empaten como la mejor.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la
meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe interpretarse con
todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración, esta "búsqueda
de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. 


Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. Es evidente que no
puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del
trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian; se requiere un
grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Entonces, cuando se va a
emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas, estadística y teoría de probabilidades, al igual que en economía, administración de empresas, ciencias de la computación, ingeniería, ciencias físicas, ciencias del comportamiento y, por supuesto, en las técnicas especiales de investigación de operaciones. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización.